domingo, 18 de marzo de 2012

2012-I Estadística General - Clase 01


Instituto Universitario de Tecnología
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
Extensión Guayana
[ESTADÍSTICA GENERAL – Medidas de Tendencia Central] 1er Corte
Prof. Willis Acosta
Periodo: 2012-I                   Carrera: Relaciones Industriales (76)              Corte: 1                                Fecha: 20/03/2012



v  PRESENTACIÓN DE LA MATERIA
Unidad I: Conceptos Generales de la Estadística.
Unidad II: Tabulación, Graficación y Estadística.
Unidad III: Medidas de Tendencia Central, de Posición y Dispersión.
Unidad IV: Correlación.
Unidad V: Teoría de la probabilidad.
Unidad VI: Estadística Inferencial.

v  PRESENTACIÓN DEL CRONOGRAMA Y PLAN DE EVALUACIÓN.
ASPECTOS GENERALES.
a.     Investigación.
b.     Ejercitación.
c.      Evaluaciones (lápiz, hoja, calculadora, tablas, instrucciones)

v  CONOCIMIENTOS PREVIOS.
a.     Conceptos fundamentales de Estadística (Población y muestra )
b.     Medida de  Tendencias Centrales (Datos No Agrupados)
c.      Tabla de Distribución de Frecuencias.


v  BIBLIOGRAFÍA
·     Allen, W. (2002) Estadística aplicada a los negocios y la economía (3ª ed.). México: McGraw-Hill. 
·     Douglas, L., Mason, R. y Williams, M. (2004) Estadística para la Administración y la Economía (3ª ed.). México: McGraw-Hill. 
·     Leonard, K. (1998) Estadística aplicada a la administración y la economía (3ª ed.). México: McGraw-Hill.
·     Richard, L. y David, R. (2004) Estadística para Administración y Economía (7ª ed.). México: Pearson Educación.

v  CONTENIDO
Unidad I: Conceptos Generales de la Estadística.
La Estadística
La estadística es una ciencia referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.
Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como “un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.”
"La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953)
Murria R. Spiegel, (1991) dice: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacarconclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.”
"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).
Cualquiera sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la estadística, debido al gran campo de aplicación que posee.

Conceptos fundamentales.
Población, Muestra, Datos, Variables, Tipos de Variables, Datos No Agrupados, Medidas de Tendencias Centrales (Datos Agrupados y  No Agrupados), Frecuencia, Tabla de Distribución de Frecuencias, Unidad y Estadísticos, Población y Muestra, Parámetros Estadísticos, Escala de Medición, Sumatoria, Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.
Inferencia Estadística: Es el conjunto de procedimientos que permiten confirmar o concluir propiedades de una población fuente de información, de la cual sólo conocemos una parte representativa, o muestra.
Población: Es el conjunto de todos los valores de un fenómeno o propiedad que se quiere observar. También se usa el nombre de variable para designar a este conjunto.
Muestra: Es la parte de la población que efectivamente se mide, con el objeto de obtener información acerca de toda la población. La selección de la muestra se hace por un procedimiento que asegure en alta grado que sea representativa de la población. Los métodos de selección de muestras se describen más adelante.
Estadístico: Es una característica de la muestra. Es un valor conocido, que varía de una muestra a otra. Se utiliza para obtener conclusiones acerca de la población. Por ejemplo, el promedio de edad de los habitantes seleccionados en una muestra es un estadístico. Se puede utilizar para estimar la edad promedio de la población de la que se obtuvo la muestra.

Medida de Tendencia Central (Datos No Agrupados)

a)     Media Aritmética (Media o Promedio)
Es la medida de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños.
La media se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.
Cuando los valores representan una población la ecuación se define como:
En conclusión la mediana nos indica el valor que separa los datos en dos fracciones iguales con el cincuenta por ciento de los datos cada una. Para las muestras que cuentan con un número impar de observaciones o datos, la mediana dará como resultado una de las posiciones de la serie ordenada; mientras que para las muestras con un número par de observaciones se debe promediar los valores de las dos posiciones centrales.

c)     Moda
La medida modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se repite es el número 2 quien sería la moda de los datos. Es posible que en algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que se conoce como multimodal.
 En conclusión las Medidas de tendencia central, nos permiten identificar los valores más representativos de los datos, de acuerdo a la manera como se tienden a concentrar. La Media nos indica el promedio de los datos; es decir, nos informa el valor que obtendría cada uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales. La Mediana por el contrario nos informa el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada una de las cuales cuenta con el cincuenta por ciento de los datos. Por último la Moda nos indica el valor que más se repite dentro de los datos.




Instituto Universitario de Tecnología
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
Extensión Guayana
[ESTADÍSTICA GENERAL – Medidas de Tendencia Central] 1er Corte
Prof. Willis Acosta
Periodo: 2012-I                   Carrera: Seguridad industrial (77)                   Corte: 1                                Fecha: 20/03/2012

GUÍA DE EJERCICIOS # 1
Datos No Agrupados
1)       Usted trabaja en la empresa Microsoft como inspector de seguridad y registra durante el año 2011 el número de incidentes que ocurren en 10 departamentos, dando como resultado los siguientes datos:
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SEP
OCT
NOV
DIC
2
3
2
5
4
5
5
3
4
5
2
2
a)     Determine el Promedio (Media Aritmética) de accidentes para estos departamentos.
b)    Ordene de menor a mayor el número de incidentes e identifique la mediana y la moda de los mismos.

2)       A continuación se presenta el número de cambios de aceite para los últimos siete días en el taller denominado Jiffy Lube, localizado en la esquina de la calle Elm y la avenida Pennsylvania.         41 – 15 – 39 – 54 – 31 – 15 – 33
a)     Determine la media aritmética del número de cambios en los últimos siete días.
b)    Ordene los datos e identifique la mediana y la moda.

3)       Se presentan las edades de 20 personas en un departamento de una empresa: 27 – 19 – 18 – 30 – 27 – 23 – 24 – 20 – 22 – 28 – 19 – 27 – 25 – 26 – 20 – 23 – 23 – 21 – 24 - 27. Con esta información determine la edad promedio, la edad que más se repite y la mediana.

4)       A continuación se indican las ventas totales de automóviles (en millones de dólares) en Estados Unidos para los últimos 14 años. Durante este período, ¿cuál fue la mediana de las cantidades de automóviles vendidos? ¿Cuáles son los valores modales? ¿Cuál es el promedio de ventas totales?       9.0 - 8.5 - 8.0 - 9.1 - 10.3 - 11.0 - 11.5 - 10.3 - 10.5 - 9.8 - 9.3 - 8.2 - 8.2 - 8.5

5)       Se desea hacer el mantenimiento a una de las máquinas de una empresa que fabrica un tipo de pieza. Se registró el número de piezas diarias dañadas durante una semana a dos máquinas, resultando lo siguiente:

Nro. de Piezas Dañadas
Máquina A
10
16
10
21
11
09
10
Máquina B
8
8
8
13
19
17
15
a)     Determine el promedio de piezas dañadas para cada máquina.
b)    ¿Cuál es la mediana y la moda de cada máquina?
c)     ¿Cuál de las máquinas tiene el mayor promedio de piezas dañadas?
d)    ¿Cuál de las máquinas tiene el mayor número de piezas dañadas?
e)    ¿Cuál de las dos máquinas debe recibir el mantenimiento?

6)       La compañía Owens Orchards vende manzanas en sacos por peso. Una muestra de siete sacos contenía las siguientes cantidades de manzanas: 23, 19, 26, 17, 21, 24, 22, 24, 20, 25, 24. Calcule la media, mediana y moda de las cantidades de manzanas en un saco.

7)       Una muestra de familias que están suscritas a la compañía telefónica United BelI registró los siguientes números de llamadas recibidas la semana pasada. Determine la media, mediana y moda de los números de llamadas recibidas. 52 43 30 38 30 42 12 46 39 37 34 46 32 18 41 50

8)       Un hotel tiene cinco tipos de habitaciones cuyos precios así como los ingresos son:

Hab. Tipo 1
Hab. Tipo 2
Hab. Tipo 3
Hab. Tipo 4
Hab. Tipo 5
Precio por Habitación (BsF.)
200
500
750
1.000
1.300
Ingresos (BsF.)
16.000
20.000
37.500
30.000
26.000
a)     Calcula precio medio
b)    Calcular los ingresos promedios



Willis Acosta
acostawillis@hotmail.com/gmail.com


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