“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
Extensión Guayana
[ESTADÍSTICA
GENERAL – Medidas de Tendencia Central] 1er Corte
|
Prof. Willis Acosta
|
Periodo: 2012-I Carrera:
Relaciones Industriales (76) Corte: 1 Fecha: 20/03/2012
v PRESENTACIÓN
DE LA MATERIA
Unidad I: Conceptos Generales de la Estadística.
Unidad II: Tabulación, Graficación y Estadística.
Unidad III: Medidas de Tendencia Central, de Posición y
Dispersión.
Unidad IV: Correlación.
Unidad V: Teoría de la probabilidad.
Unidad VI: Estadística Inferencial.
v PRESENTACIÓN
DEL CRONOGRAMA Y PLAN DE EVALUACIÓN.
ASPECTOS GENERALES.
ASPECTOS GENERALES.
a.
Investigación.
b.
Ejercitación.
c.
Evaluaciones
(lápiz, hoja, calculadora, tablas, instrucciones)
v CONOCIMIENTOS
PREVIOS.
a.
Conceptos
fundamentales de Estadística (Población y muestra )
b.
Medida de Tendencias Centrales (Datos No Agrupados)
c.
Tabla de
Distribución de Frecuencias.
v BIBLIOGRAFÍA
· Allen, W.
(2002) Estadística aplicada a
los negocios y la economía (3ª ed.). México: McGraw-Hill.
· Douglas, L.,
Mason, R. y Williams, M. (2004) Estadística para la Administración y la
Economía (3ª ed.). México: McGraw-Hill.
· Leonard, K.
(1998) Estadística aplicada a la administración y la economía (3ª
ed.). México: McGraw-Hill.
· Richard, L. y
David, R. (2004) Estadística para Administración y Economía (7ª ed.). México:
Pearson Educación.
v CONTENIDO
Unidad I: Conceptos Generales de la Estadística.
La Estadística
La estadística es
una ciencia referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya
sea para ayudar en la resolución de la toma de decisiones o para explicar
condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de
ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
La estadística es
comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en
términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir
de otros datos numéricos.
Kendall y
Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la
estadística como “un valor resumido,
calculado, como base en una muestra de observaciones que
generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de
parámetro de determinada población; es
decir, una función de valores de muestra.”
"La estadística es una técnica especial apta
para el estudio cuantitativo de los fenómenos de masa
o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de
otros fenómenos más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953)
Murria R.
Spiegel, (1991) dice: "La
estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar,
resumir y analizar datos, así como para
sacarconclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en
tal análisis.”
"La estadística es la ciencia que
trata de la recolección, clasificación y presentación de
los hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la
explicación, descripción y comparación de los
fenómenos". (Yale y
Kendal, 1954).
Cualquiera
sea el punto de vista, lo fundamental es la importancia científica que tiene la
estadística, debido al gran campo de aplicación que posee.
Conceptos fundamentales.
Población,
Muestra, Datos, Variables, Tipos de Variables, Datos No Agrupados, Medidas de
Tendencias Centrales (Datos Agrupados y
No Agrupados), Frecuencia, Tabla de Distribución de Frecuencias, Unidad y Estadísticos, Población y Muestra, Parámetros Estadísticos,
Escala de Medición, Sumatoria, Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia.
Inferencia Estadística: Es el conjunto de procedimientos que
permiten confirmar o concluir propiedades de una población fuente de
información, de la cual sólo conocemos una parte representativa, o muestra.
Población: Es el conjunto de todos los valores de un fenómeno
o propiedad que se quiere observar. También se usa el nombre de variable para
designar a este conjunto.
Muestra: Es la parte de la población que efectivamente se
mide, con el objeto de obtener información acerca de toda la población. La
selección de la muestra se hace por un procedimiento que asegure en alta grado
que sea representativa de la población. Los métodos de selección de muestras se
describen más adelante.
Estadístico: Es una característica de la muestra. Es un valor
conocido, que varía de una muestra a otra. Se utiliza para obtener conclusiones
acerca de la población. Por ejemplo, el promedio de edad de los habitantes
seleccionados en una muestra es un estadístico. Se puede utilizar para estimar
la edad promedio de la población de la que se obtuvo la muestra.
Medida de Tendencia Central (Datos No Agrupados)
a) Media Aritmética (Media o Promedio)
Es la medida
de posición central más utilizada, la más conocida y la más sencilla de
calcular, debido principalmente a que sus ecuaciones se prestan para el manejo
algebraico, lo cual la hace de gran utilidad. Su
principal desventaja radica en su sensibilidad al cambio de uno de
sus valores o a los valores extremos demasiado grandes o pequeños.
La media se
define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número
total de observaciones.
Cuando los
valores representan una población la ecuación se define como:
En
conclusión la mediana nos indica el valor que separa los datos en dos
fracciones iguales con el cincuenta por ciento de los datos cada una. Para
las muestras que cuentan con un número impar de observaciones o
datos, la mediana dará como resultado una de las posiciones de la serie
ordenada; mientras que para las muestras con un número par
de observaciones se debe promediar los valores de las dos posiciones centrales.
c) Moda
La medida
modal nos indica el valor que más veces se repite dentro de los datos; es
decir, si tenemos la serie ordenada (2, 2, 5 y 7), el valor que más veces se
repite es el número 2 quien sería la moda de los datos. Es posible que en
algunas ocasiones se presente dos valores con la mayor frecuencia, lo cual se
denomina Bimodal o en otros casos más de dos valores, lo que
se conoce como multimodal.
En conclusión
las Medidas de tendencia central, nos
permiten identificar los valores más representativos de los datos, de acuerdo a
la manera como se tienden a concentrar. La Media nos indica el
promedio de los datos; es decir, nos informa el valor que obtendría cada uno de
los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales. La Mediana por
el contrario nos informa el valor que separa los datos en dos partes iguales,
cada una de las cuales cuenta con el cincuenta por ciento de los datos. Por
último la Moda nos indica el valor que más se repite dentro de
los datos.
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
Extensión Guayana
[ESTADÍSTICA GENERAL – Medidas de Tendencia Central] 1er Corte
|
Prof.
Willis Acosta
|
Periodo: 2012-I Carrera:
Seguridad industrial (77) Corte:
1 Fecha:
20/03/2012
GUÍA DE EJERCICIOS # 1
Datos No Agrupados
1)
Usted trabaja en la empresa Microsoft
como inspector de seguridad y registra durante el año 2011 el número de
incidentes que ocurren en 10 departamentos, dando como resultado los siguientes
datos:
ENE
|
FEB
|
MAR
|
ABR
|
MAY
|
JUN
|
JUL
|
AGO
|
SEP
|
OCT
|
NOV
|
DIC
|
2
|
3
|
2
|
5
|
4
|
5
|
5
|
3
|
4
|
5
|
2
|
2
|
a)
Determine el Promedio (Media
Aritmética) de accidentes para estos departamentos.
b)
Ordene de menor a mayor el número de
incidentes e identifique la mediana y la moda de los mismos.
2)
A continuación se presenta el número
de cambios de aceite para los últimos siete días en el taller denominado Jiffy
Lube, localizado en la esquina de la calle Elm y la avenida Pennsylvania. 41
– 15 – 39 – 54 – 31 – 15 – 33
a)
Determine la media aritmética del
número de cambios en los últimos siete días.
b)
Ordene los datos e identifique la
mediana y la moda.
3)
Se presentan las edades de 20 personas
en un departamento de una empresa: 27 – 19 – 18 – 30 – 27 – 23 – 24 – 20 – 22 –
28 – 19 – 27 – 25 – 26 – 20 – 23 – 23 – 21 – 24 - 27. Con esta información
determine la edad promedio, la edad que más se repite y la mediana.
4)
A continuación se indican las ventas
totales de automóviles (en millones de dólares) en Estados Unidos para los
últimos 14 años. Durante este período, ¿cuál fue la mediana de las cantidades
de automóviles vendidos? ¿Cuáles son los valores modales? ¿Cuál es el promedio
de ventas totales? 9.0 - 8.5 - 8.0 -
9.1 - 10.3 - 11.0 - 11.5 - 10.3 - 10.5 - 9.8 - 9.3 - 8.2 - 8.2 - 8.5
5)
Se desea hacer el mantenimiento a una
de las máquinas de una empresa que fabrica un tipo de pieza. Se registró el
número de piezas diarias dañadas durante una semana a dos máquinas, resultando
lo siguiente:
Nro. de Piezas Dañadas
|
|||||||
Máquina A
|
10
|
16
|
10
|
21
|
11
|
09
|
10
|
Máquina B
|
8
|
8
|
8
|
13
|
19
|
17
|
15
|
a)
Determine el promedio de piezas
dañadas para cada máquina.
b)
¿Cuál es la mediana y la moda de cada
máquina?
c)
¿Cuál de las máquinas tiene el mayor
promedio de piezas dañadas?
d)
¿Cuál de las máquinas tiene el mayor
número de piezas dañadas?
e)
¿Cuál de las dos máquinas debe recibir
el mantenimiento?
6)
La compañía Owens Orchards vende
manzanas en sacos por peso. Una muestra de siete sacos contenía las siguientes
cantidades de manzanas: 23, 19, 26, 17, 21, 24, 22, 24, 20, 25, 24. Calcule la
media, mediana y moda de las cantidades de manzanas en un saco.
7)
Una muestra de familias que están
suscritas a la compañía telefónica United BelI registró los siguientes números
de llamadas recibidas la semana pasada. Determine la media, mediana y moda de
los números de llamadas recibidas. 52 43 30 38 30 42 12 46 39 37 34 46 32 18 41
50
8)
Un hotel tiene cinco tipos de
habitaciones cuyos precios así como los ingresos son:
Hab. Tipo 1
|
Hab. Tipo 2
|
Hab. Tipo 3
|
Hab. Tipo 4
|
Hab. Tipo 5
|
|
Precio por Habitación (BsF.)
|
200
|
500
|
750
|
1.000
|
1.300
|
Ingresos (BsF.)
|
16.000
|
20.000
|
37.500
|
30.000
|
26.000
|
a)
Calcula precio medio
b)
Calcular los ingresos promedios
Willis Acosta
acostawillis@hotmail.com/gmail.com
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